2016年高一数学下册《简单的三角恒等变换》教案设计

课本上有很多内容需要大家学习，只有掌握好的方法才能学好这些知识，课前预习的时候阅读教案可以帮助大家掌握重点内容，下面学大教育网为大家带来2016年高一数学下册《简单的三角恒等变换》教案设计，希望能够帮助大家。

教学目的：通过例题的解答，使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式的变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识。加深理解变换思想，提高学生的推理能力。

教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。

教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。

教学用具 ：多媒体

教学课时：1课时

教学类型：新授课

教学过程

复习

(用提问的方式复习前面学过的十一个公式)

两角和与差的余弦、正弦、正切公式：

二倍角的正弦、余弦、正切公式

新课

试以
表示

思考：
与
有什么关系?

分析：引导学生理解倍、半的相对性，从而选择倍角公式
作为桥梁，再用换元和方程的思想求得所要的结果。

练习：1.试以
表示

2.已知
求

例2.(推导积化和差、和差化积公式)

分析：从等式的右边出发，很容易得出左边，运用和(差)角公式从左边推导出右边，对于第2小题引导学生用换元的数学证明。

提问：哪些公式中包含
呢?

在让学生观察公式和所要证明的等式的关系。

练习：课本157页2、3

注意：在例1和例2中都用到了换元的数学思想，在教学时应对此作出引导。

例3.求函数
的周期，最大值和最小值。

分析：在以前的学习中，容易得到函数
的周期为
和最大值、最小值，这里我们就要把学生熟练
的恒等变形。

例4.已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。记
，求角
取何值时，矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。

分析：同例3一样是个通过恒等变形得函数性质的问题，不过多了要求学生自己求出函数表达式，为了让学生感受建立函数模型的过程，可以采取引导的方式让学生自己建立函数模型。

三.小结：本节主要学习了半角公式、积化和差、和差化积公式的推导，形如

的三角式子的恒等变形从而有利与研究函数性质。

四.作业P158 1、2、3、4、5

五.教后感

学大教育网为大家精心准备了2016年高一数学下册《简单的三角恒等变换》教案设计，希望大家能够认真阅读，想要获取更多的教案资讯，请查阅学大教育网。